Hogy a kisebbségek integrációja a legújabb idők egyik legnagyobb kihívása, mindenki előtt ismert tény: elég csak Nyugat-Európára tekinteni. Azt már kevesebben tudják, hogy a társadalomtudósok évtizedek óta foglalkoznak ezzel a témával, azt pedig csupán maroknyian, hogy a fizika is rendelkezik egyfajta válasszal.

A fizika és a szociológia között a szakadék első ránézésre áthatolhatatlannak tűnik. De az az igazság, hogy mindkét helyen emberek gondolkodnak, így nem meglepő, ha néha ugyanarra a következtetésre jutnak. Lássuk ezt egy konkrét példán keresztül!

Az ellentétek nem vonzzák egymást

Amerikában a 60-as évek vége felé az egyenjogúsító kezdeményezések egyik legerősebb gátját a gettók léte jelentette. A nagyvárosok jól láthatóan tagolódtak feketék, illetve fehérek által lakott területekre, ezen pedig az otthonteremtő programok és egyéb támogatások sem segítettek. Hogy valósulhat meg ilyen fokú szegregáció, miközben így az emberek elesnek valamilyen anyagi előnytől? Erre a kérdésre kereste a választ Thomas Schelling.

A kiváló amerikai közgazdász felismerte, hogy a látszólagos ellentmondás mindössze egy szempont hozzáadásával kiküszöbölhető. A szempont nem más, mint hogy az emberek elégedettségéhez az anyagi jólét mellett az is hozzájárul, ha hozzájuk hasonló kultúrájú szomszédok között élhetnek. A feltevés helyességét valós kísérletek híján számítógépen ellenőrizte.

A kutatás az egyszerűség kedvéért egy olyan város modellezésére korlátozódott, melyben a házhelyek egy matematikafüzet lapjának apró négyzeteihez hasonlóan helyezkednek el, négyzetrácson. A város lakossága valamilyen arányban megoszlik két csoport (pl. kék és piros) között, és marad néhány üres ház is. Időnként minden lakos eldöntheti, hogy helyben marad, vagy átköltözik egy üres helyre. A döntés mozgatórugója az anyagi érdek mellett az, hogy az ellentétes csoportból való szomszédok aránya ne lépje túl az ingerküszöbét.

A számítógépes eredmények jól szemléltették, hogy miként alakulnak ki gettók, de azt is megmutatták, hogy ha az emberek a legkisebb mértékig sem toleránsak, akkor nem képes kialakulni stabil város! Schelling cikke nagy siker lett, később munkájáért Nobel-díjjal is jutalmazták. És mégis: az összes, számolással töltött időt megtakaríthatta volna. Hogyan? Itt jön képbe a fizika.

A mágnesek belső élete

A XX. század elején egymást érték az óriási jelentőségű felfedezések a fizikában, elég csak Einstein, Heisenberg vagy éppen Bohr munkásságára gondolni. Hozzájuk képest szinte teljesen a háttérben kezdte el doktori képzését Ernst Ising német fizikus. Témavezetőjétől azt a feladatot kapta, hogy nézzen utána, honnan fakad a mágneses viselkedés bizonyos fémekben.

Tekintve, hogy a terület atomi szintig lehatoló vizsgálata még teljességgel hiányzott, Ising a lehető legegyszerűbb modellt vizsgálta. Egy négyzetrácsra pakolt kis mágneses iránytűket, melyek két irányba, északra vagy délre mutathattak. Ezek a kis iránytűk egymásra is hatottak: mindegyik olyan erőt fejtett ki a szomszédjaira, hogy azok lehetőleg vele egy irányba forduljanak. A képet még bővíthetjük egy, a négyzetrács fölé helyezett rúdmágnessel, ami északra vagy délre akarja mozgatni a kis iránytűket, attól függően, melyik pólusával közelítünk.

És hogy miért volt érdekes mindez? Ha az észak-dél irányokat kékre és pirosra színezzük, a rúdmágnes szót pedig anyagi érdekkel helyettesítjük, a két modell hasonlósága szembetűnő, sőt, egyenesen azonosnak mondhatóak. Mire Schelling cikke megjelent, Ising modelljét már három évtizede teljesen megoldották, minden érdekességet kiderítettek róla. Ha a tudományterületek nem lennének ennyire elválasztva, az egész kérdés végére jóval hamarabb pont kerül.

Az Ising-modell csupán egy a sok olyan fizikai megfontolás közül, amelyik más tudományoknak is hasznára válhat – jóllehet a legkönnyebben alkalmazható. A fizika évezredes történetéből mindenesetre sokat meríthetnének a társadalomtudományok is.

Kép: pixabay.com / Jo Wiggijo

Forrás: Stauffer, D. (2008). Social applications of two dimensional Ising models. American Journal of Physics 76, pp. 470-473.
Ezen a linken pedig játszhatunk a Schelling-modellel.